Eszterháza war viele Jahrhunderte lang eine Siedlung ohne selbständige Pfarre, die Gläubiger besuchten die Kapelle des Esterházy-Schlosses, um an der heiligen Messe teilnehmen zu können. Die Kreuzerhöhungskirche der Gemeinde wurde am 2. Juni 1985 eingeweiht. Das moderne Gebäude wurde nach den Plänen von István Szabó, Ferenc Bán und László Bihary errichtet. Als Innenarchitekt schuf Kristóf Asbóth. ein helles, geräumiges und luftiges Interieur. Das Hauptaltarbild „Golgatha von Eszterháza“ ist das Werk der akademischen Malerin Erzsébet Udvardi. Auch die auf Holz gemalten Kreuzwegstationen sind ihre Werke. Der eine Nebenaltar verewigt Jesu Geburt mit der Huldigung der drei Könige, der andere die Auferstehung des Herrn mit dem Kniefall des heiligen Thomas. Die Orgel der Kirche wurde im Jahre 2008 von Péter Takács gebaut. Die Statue der Heiligen Familie im Park vor der Kirche wurde im Jahre 1740 gefertigt.
Die Kapelle diente vorwiegend der Herzogsfamilie, aber auch die Bewohner des Dorfes nahmen hier an den heiligen Messen teil, solange das Dorf keine selbständige Pfarre hatte. Die Kapelle befindet sich im Gebäudekomplex des Schlosses. Sie kann vom Ehrenhof, von den Appartements der Herzogsfamilie und vom Fürstenflügel des Schlosses aus erreicht werden. Dem ovalen, marmorgepflasterten Kirchenraum schließen sich im Erdgeschoss und im Obergeschoss Galerien an. Auf dem von Joseph Ignatz Mildorfer geschaffenen Deckenfresko ist Stephan der Heilige dargestellt, wie er Ungarn in die Obhut der Mutter Gottes empfiehlt. Die Stuckrahmen wurden von Johann Michael Reiff gefertigt. Auf dem ursprünglichen, um das Jahr 1945 vernichteten Altarbild war der heilige Antonius von Padua dargestellt. Auf dem gegenwärtigen, von Félix Leicher geschaffenen Altarbild ist Jesu himmlische Mission verewigt. Die Sakristei und der Orgelraum können vom Erdgeschoss aus erreicht werden. Im Obergeschoss befinden sich das herzogliche Oratorium und der Vorbereitungsraum des Sängerchors. Die Kapelle kann zu den Öffnungszeiten des Schlosses besichtigt werden.
Die Fundamente der ersten, aus dem 12. Jahrhundert stammenden Kirche wurden 1906 im Stadtteil Süttör entdeckt. Die Bevölkerung dürfte dieses Gebiet wegen des häufigen Hochwassers vom Neusiedler See verlassen haben. Die Barockkirche wurde 1732 an der Stelle der heutigen Kirche errichtet. 1889 wurde diese Kirche abgerissen und noch im selben Jahr eine neue erbaut. Das von dem Wiener Ludwig Zatzka geplante Gebäude folgt dem Muster der norddeutschen gotischen Kirchen. In der Mitte der Kirchenfassade erhebt sich ein hoher Turm, die Ecken ziert je ein Spitzturm. Mosaikbilder (Maria, Jesus, Josef) schmücken die Felder über den drei Portalen. Die Marmortafel neben dem Josefportal erinnert an den in Süttör geborenen Prediger und Dichter Mihály Mentes (1891-1960). Er schrieb zum Beispiel das Kirchenlied „Gott, wir knien vor dir für unser Vaterland“. Die neugotischen Einrichtungsgegenstände der Kirche wurden 1889 gefertigt. Auf dem Hauptaltar stehen die Statuen des heiligen Andreas und der heiligen Könige aus dem Haus der Árpáden. Die Nebenaltäre wurden dem Herzen Jesu und der Muttergottes geweiht. Die Orgel wurde1935 inBudapest in der Rieger-Fabrik gefertigt. Auf den Bildern der Seiten- und Deckenwände sind zahlreiche namhafte Personen, Glaubenszeugen des 20. Jahrhunderts, dargestellt, unter ihnen Papst Johannes Paul II., József Mindszenti, Vilmos Apor.